Công cụ biểu thức toán học

Loại bài toán đầu vào biểu thức toán học là một loại bài toán cốt lõi có thể được thêm vào bất kỳ khóa học nào. Ở mức tối thiểu, các bài toán về biểu thức toán học bao gồm một câu hỏi hoặc lời nhắc và trường phản hồi cho một câu trả lời số.

Về tổng quan

Trong các bài toán nhập biểu thức toán học, người học nhập văn bản biểu thị một biểu thức toán học. Văn bản được chuyển đổi thành một biểu thức tượng trưng xuất hiện bên dưới trường phản hồi. Không giống như các bài toán nhập số, chỉ cho phép số nguyên và một vài hằng số được chọn, các bài toán nhập biểu thức toán học có thể bao gồm các biến chưa biết và các biểu thức ký hiệu phức tạp hơn

Ghi chú

Bạn có thể cung cấp một công cụ máy tính cho người học trên mọi trang đơn vị. Để biết thêm thông tin, hãy xemCông cụ Máy tính.

Đối với các vấn đề đầu vào biểu thức toán học, người chấm điểm sử dụng lấy mẫu số để xác định xem liệu phản hồi của người học có khớp với biểu thức toán học mà bạn cung cấp, với một dung sai số được chỉ định hay không. Bạn chỉ định các biến được phép trong biểu thức cũng như phạm vi giá trị cho mỗi biến.

Khi bạn tạo một bài toán nhập biểu thức toán học trong Elite Learning Studio, bạn sử dụng MathJax để định dạng các chuỗi văn bản thành “toán học đẹp”. Để biết thêm thông tin về cách sử dụng MathJax trong Studio, hãy xem Sử dụng MathJax cho Toán học.

Ghi chú

Các bài toán đầu vào biểu thức toán học hiện không thể bao gồm các số âm được nâng lên thành lũy thừa phân số, chẳng hạn như (-1) ^ (1/2). Các bài toán đầu vào biểu thức toán học có thể bao gồm số phức được nâng lên lũy thừa phân số hoặc số không phức dương được nâng lên lũy thừa phân số.

Bài toán nhập biểu thức toán học ví dụ

Trong Elite Learning, người học nhập một giá trị vào trường phản hồi để hoàn thành bài toán đầu vào biểu thức toán học. Ví dụ sau đây cho thấy một bài toán nhập biểu thức toán đã hoàn thành có hai câu hỏi.

Mã vấn đề:

    <problem>
      <formularesponse inline="1" type="cs" samples="R,omega,E,rho,[email protected],0.1,0.1,0.1,0.1:10,10,10,10,10#10" answer="(rho*omega^2*L^2)/E*((11*L)/48 +(3*R)/8)">
        <label>Find a symbolic expression for the displacement of the blade mid-section, \( u_{x}(L/2) \), in terms of \(R\), \(L\), \(\rho\), \(\omega\), and \(E\).</label>
        <description>\(u_x(L/2) = \)</description>
        <responseparam type="tolerance" default="1%"/>
        <textline inline="1" math="1"/>
        <solution>
          <div class="worked-solution">
            <p><b>Obtaining the displacement at the mid-section \( u_{x}(x = L / 2)\):</b></p><p>According to the definition of strain,</p>
            \[ \frac {du_{x}(x)} {dx} = \epsilon_a(x).\]
            <p>Therefore, we can obtain the displacement field as</p>
            \[ u_x(x) = u_x(0) + \int_0^x \epsilon_a (x') dx' = u_x(0) + \left[ \frac{\rho \omega^2}{E} \left(\frac{L^2x'}{2} - \frac{(x')^3}{6} + RLx' - \frac{R(x')^2}{2} \right) \right]_0^x\]
            <p>Since the bar is fixed at x=0, therefore \(u_x(0)=0\). Hence we obtain</p>
            \[\Rightarrow u_x(x) = \frac{\rho\omega^2}{E} \left( \frac{L^2x}{2} - \frac{x^3}{6} + RLx - \frac{Rx^2}{2} \right).\]
            <p>The displacement of the bar at \(x=L/2\) is </p>
            \[u_{x}(L/2) = \frac {\rho\omega^2L^2}{E} \left( \frac {11L}{48} + \frac {3R}{8} \right).\]
          </div>
        </solution>
      </formularesponse>

      <formularesponse inline="1" type="cs" samples="R,omega,E,rho,[email protected],0.1,0.1,0.1,0.1:10,10,10,10,10#10" answer="(rho*omega^2)/E*(L^3/3 + (R*L^2)/2)">
        <label>Find a symbolic expression for the blade elongation \( \delta \) in terms of \(R\), \(L\), \(\rho\), \(\omega\), and \(E\).</label>
        <description>\(\delta = \)</description>
        <responseparam type="tolerance" default="1%"/>
        <textline inline="1" math="1"/>
        <solution>
          <div class="worked-solution">
            \[  \delta = \frac {\rho \omega^2}{E} \left( \frac {L^3} {3} + \frac { RL^2} {2} \right) \]
            <p><b>Obtaining the total elongation of the blade  \( \delta \):</b></p>
            <p>The strain field in the bar is</p>
            \[  \epsilon_a(x) = \frac {\mathcal{N}(x)}{EA} = \frac {\rho \omega^2 \left( \frac {L^2 - x^2}{2} + R\left(L-x\right)\right)}{E}. \]
            <p>We can now calculate the elongation of the bar as the following.</p>
            \[ \delta = \int_0^L \epsilon_{a}(x)dx = \int_0^L \frac {\rho \omega^2}{E} \left( \frac {L^2 - x^2}{2} + R\left(L-x\right)\right)dx. \]
            \[ \Rightarrow \delta= \left[ \frac { \rho \omega^2}{E} \left( \frac {L^2x}{2}  - \frac {x^3}{6} + RLx - \frac {Rx^2}{2} \right)\right]_0^L.\]
            \[ \Rightarrow \delta = \frac {\rho \omega^2}{E} \left( \frac {L^3}{2} - \frac{L^3}{6} + RL^2 - \frac {RL^2}{2} \right).\]
            \[\Rightarrow \delta= \frac {\rho \omega^2}{E} \left( \frac {L^3}{3} + \frac {RL^2}{2} \right). \]
          </div>
        </solution>
      </formularesponse>
    </problem>

Thêm một vấn đề đầu vào biểu thức toán học

Bạn thêm các vấn đề đầu vào biểu thức toán học trong Elite Learning Studio bằng cách chọn loại thành phần Vấn đề và sau đó sử dụng trình chỉnh sửa nâng cao để chỉ định lời nhắc và câu trả lời hoặc câu trả lời được chấp nhận. Để tạo một bài toán nhập biểu thức toán học, hãy làm theo các bước sau:

Trong đơn vị mà bạn muốn tạo sự cố, bên dưới Thêm thành phần mới , chọn Sự cố.
Chọn Nâng cao.
Từ danh sách Các loại bài toán Nâng cao , chọn Nhập Biểu thức Toán học. Studio thêm một mẫu cho sự cố vào đơn vị.
Chọn Chỉnh sửa. Trình chỉnh sửa nâng cao mở mẫu và hiển thị đánh dấu, mà bạn có thể sử dụng cho loại sự cố này.
Thay thế hướng dẫn được cung cấp bởi mẫu để thêm văn bản của riêng bạn. Ví dụ: thay thế câu hỏi hoặc lời nhắc, các tùy chọn câu trả lời và giải pháp.
Cập nhật để sử dụng bất kỳ phần tử và thuộc tính bổ sung nào trong vấn đề của bạn.
Chọn Cài đặt để cung cấp Tên hiển thị nhận dạng và xác định cài đặt cho sự cố. Để biết thêm thông tin, hãy xem Xác định Cài đặt cho Thành phần Sự cố.
Chọn Lưu.

Bài toán nhập biểu thức toán học Tài liệu tham khảo

Ghi chú

Mẫu sau bao gồm một tập lệnh Python. Khi bạn thêm tập lệnh vào một thành phần có vấn đề, không thêm vào hoặc thay đổi thụt lề bên trong của nó. Thông báo lỗi "mã bị bỏ qua" xuất hiện khi bạn lưu sự cố trong Studio nếu phần tử**< script>** được thụt vào.

    <problem>
      <formularesponse type="ci" samples="R_1,R_2,R_3@1,2,3:3,4,5#10"  answer="$computed_response">
        <label>Problem text</label>
        <responseparam type="tolerance" default="0.00001"/>
        <formulaequationinput size="20" />

    <script type="loncapa/python">
    computed_response = PYTHON SCRIPT
    </script>

        <solution>
          <div class="detailed-solution">
            <p>Explanation or solution header</p>
            <p>Explanation or solution text</p>
          </div>
        </solution>
      </formularesponse>
    </problem>

Mẫu này bao gồm một giá trị giữ chỗ cho thuộc tính mẫu của các mẫu = "R_1, R_2, R_3 @ 1,2,3: 3,4,5 # 10". Bạn nhập các giá trị cho thuộc tính này theo định dạng sau: sample = "VARIABLES @ LOWER_BOUNDS: UPPER_BOUNDS # NUMBER_OF_SAMPLES". Chi tiết bổ sung sau phần mô tả của phần tử < formularesponse>.

Thành phần

Đối với các bài toán đầu vào biểu thức toán học, phần tử < problem> có thể bao gồm hệ thống phân cấp các phần tử con này.

    <problem>
        <formularesponse>
            <label>
            <description>
            <formulaequationinput>
            <responseparam>
            <script>
            <solution>

Ngoài ra, các thẻ HTML tiêu chuẩn có thể được sử dụng để định dạng văn bản